某汽車運(yùn)輸公司購(gòu)買了一批豪華大客車投入運(yùn)營(yíng)
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2022-04-28 12:16:09
5解：設(shè)二次函數(shù)為y=a（x-6）2+11（a＜0）， 將點(diǎn)（4，7）代入，得a=-1， 故二次函數(shù)為y=-x2+12x-25， 則年平均利潤(rùn)為=-（x+ 25 x ）+12≤2 25 x ?x =-10+12=2， 當(dāng)且僅當(dāng)即x=5時(shí)，取等號(hào)， ∴每輛客
5解：設(shè)二次函數(shù)為y=a（x-6）2+11（a＜0），
將點(diǎn)（4，7）代入，得a=-1，
故二次函數(shù)為y=-x2+12x-25，
則年平均利潤(rùn)為=-（x+
25
x ）+12≤2
25
x ?x =-10+12=2，
當(dāng)且僅當(dāng)即x=5時(shí)，取等號(hào)，
∴每輛客車營(yíng)運(yùn)5年，年平均利潤(rùn)最大．
故答案為：5
某汽車運(yùn)輸公司，購(gòu)買了一批新型客車投入運(yùn)營(yíng)，根據(jù)市場(chǎng)分析每一輛客車營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y（單位：10萬(wàn)元）與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x（x屬于不帶0的自然數(shù)）為二次函數(shù)關(guān)系（開(kāi)口向下），且當(dāng)x=4時(shí)，y=7；x=6時(shí)，y=1
設(shè)Y=a(x-6)2+11,帶入（4，7）求a=-1,平均利潤(rùn)為-x-25\x+12,利用均值不等式可求X=5時(shí)最大，最大為2
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